Seguridad en las Comunicaciones. 4

8. Modelo de Criptografía de Clave Pública

     Criptografía asimétrica, también conocida como “criptografía moderna” o de “llave pública”. Este tipo de criptografía se desarrolló en los años 70 y utiliza complicados algoritmos matemáticos relacionados con números primos y curvas elípticas.

    Los algoritmos de criptografía pública se basan en una clave para encriptación y una clave relacionada pero distinta para la desencriptación. Estos algoritmos tienen la característica de que es computacionalmente imposible determinar la clave de desencriptación (clave privada) a partir del algoritmo criptográfico y la clave de encriptación (clave pública).
criptografía clave privada    Los pasos del proceso de encriptación con clave pública son los siguientes:
• Cada sistema genera un par de claves para ser usadas en la encriptación y desencriptación de los mensajes que envíen y reciban.
• Cada sistema publica su clave de encriptación (clave pública). La clave de desencriptación relacionada (clave privada) se mantiene en privado.
• Si Luisa desea enviar un mensaje a Pepe, encripta el mensaje utilizando la clave pública de Pepe.
• Cuando Pepe recibe un mensaje lo desencripta usando su clave privada. Nadie puede desencriptar el mensaje porque solo Pepe conoce su clave privada.

9. El algoritmo RSA

      Introducido por Ron Rivest, Adi Shamir y Len Adleman del MIT en 1978 el Algoritmo Rives Shamir Adleman (RSA) es el único de los algoritmos de clave pública utilizado de forma masiva en la actualidad.
Los mensajes son encriptados en bloques que poseen un valor en binario menor o igual que un número n. Es decir en bloques de longitud menor o igual a log2(n). La encriptación y desencriptacion se realiza de la siguiente manera, para un bloque de mensaje M y un mensaje cifrado C:
C = Me mod n
M = Cd mod n = (Me)d mod n = Med mod n
Tanto el emisor como el receptor conocen el valor de n. el emisor conoce el valor de e, y el emisor el valor de d. por lo tanto este es un algoritmo con una clave pública {e,n} y una clave privada {d,n}.

9.1. Generación de las claves .

• Se seleccionan dos números primos, p y q
• Se calcula n = p x q.
• Se calcula Φ(n) = (p1)(q1)
• Se selecciona un entero usando: mcd (Φ(n),e) = 1 y 1 < e < Φ(n)
• Se calcula d = e1 mod Φ(n)
• Clave Pública KU = {e,n}
• Clave Privada KR = {d,n}

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